|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
|
|
Interakce částice s atomy v optické mřížce.
Vozáb, Filip ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Práce se zabývá popisem asociativního odtržení elektronu při interakci iontu s neutrálními atomy v optické mřížce. Ten je dán kombinací modelu pro interakci částice s optickou mřížkou, daném periodickým potenciálem, a modelem asociativního odtržení elektronu, popsaném imaginární složkou potenciálu. V práci je uvedena podobou Schrödingerovy rovnice pro periodický potenciál, s využitím Blochova teorému, a následném řešení takovéto rovnice v případě obecného komplexního a nehermitovského hamiltoniánu (kvůli imaginární složce potenciálu). Konkrétně počítám komplexní energetické hladiny jednorozměrného modelu pomocí numerických metod ze softwarového balíku EISPACK pro nehermitovský hamiltonián rozložený do konečné báze. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
host ::
RSS.